Question

在絕緣水平面上放一質(zhì)量m =2.0×10^-3kg的帶電滑塊A，所帶電荷量q =1.0×10^-7C。在滑塊A的左邊l=0.3m處放置一個(gè)不帶電的絕緣滑塊B，質(zhì)量M =4.0×10^-3kg，B與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸（不連接）且彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長(zhǎng)s₀ =0.05m。如圖所示，在水平面上方空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E =4.0×10⁵N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動(dòng)并與滑塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧至最短處（彈性限度內(nèi)），此時(shí)彈性勢(shì)能E₀=3.2×10^-3J，兩滑塊始終沒(méi)有分開(kāi)，兩滑塊的體積大小不計(jì)。與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.50，g取10m/s²。求：
（1）兩滑塊碰撞后剛結(jié)合在一起的共同速度v；
（2）兩滑塊碰撞后到彈簧壓至最短的過(guò)程中，滑塊A電勢(shì)能的變化量；
（3）兩滑塊被彈簧彈開(kāi)后距豎直墻壁的最大距離S（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

Answer 1

解：（1）設(shè)兩滑塊碰前A的速度為v₁
      由動(dòng)能定理有：
      解得：v₁=3m/s
      A、B兩滑塊碰撞，由于時(shí)間極短動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v 
     
      解得：v=1.0m/s
（2）碰后A、B一起壓縮彈簧至最短，設(shè)彈簧壓縮量為x₁
      由動(dòng)能定理有：
      解得：x₁=0.02m
      彈簧壓縮過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少
       
（3）設(shè)反彈后A、B滑行了x₂距離后速度減為零
      由動(dòng)能定理得：
      解得：x₂≈0.05m
      以后，因?yàn)閝E>μ(M+m)g，滑塊還會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，但彈開(kāi)的距離將逐漸變小，所以最大距離為：
      S=x₂+s-x₁=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m