Question

8．在光滑水平面上，原來(lái)靜止的物體在水平恒力F的作用下，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移為L(zhǎng)，動(dòng)量變?yōu)閜、動(dòng)能變?yōu)镋_k．以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若由靜止出發(fā)，仍在水平恒力F的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間2t物體的動(dòng)能將變?yōu)?E_k
• B． 若由靜止出發(fā)，仍在水平恒力F的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間2t物體的動(dòng)能將變?yōu)?E_k
• C． 若由靜止出發(fā)，在水平恒力2F的作用下，通過(guò)位移L物體的動(dòng)量將變?yōu)?p
• D． 若由靜止出發(fā)，在水平恒力2F的作用下，通過(guò)位移L物體的動(dòng)量將變?yōu)?p

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和動(dòng)量定理得到E_k和p，然后對(duì)選項(xiàng)中的運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)用動(dòng)能定理或動(dòng)量定理，然后由動(dòng)能和動(dòng)量之間的關(guān)系即可求解．

解答 解：在光滑水平面上，原來(lái)靜止的物體在水平恒力F的作用下，合外力為F，且只有F做功；那么經(jīng)過(guò)時(shí)間t物體的速度為v，在時(shí)間t內(nèi)加速度為a，通過(guò)的位移為L(zhǎng)，動(dòng)量變?yōu)閜、動(dòng)能變?yōu)镋_k；所以，由動(dòng)量定理可得：p=Ft=mv，由動(dòng)能定理可得：E_k=FL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{p}^{2}}{2m}$；
AB、若由靜止出發(fā)，仍在水平恒力F的作用下，物體的加速度不變，經(jīng)過(guò)時(shí)間2t物體的速度為2v，那么動(dòng)能為：${E}_{k}′=\frac{1}{2}m（2v）^{2}=4{E}_{k}$，
或由動(dòng)量定理得到動(dòng)量為：p′=2p，那么有：${E}_{k}′={2}^{2}{E}_{k}=4{E}_{k}$；故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、若由靜止出發(fā)，在水平恒力2F的作用下，加速度為2a，那么通過(guò)位移L物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t″=\frac{\sqrt{2}}{2}t$，那么，通過(guò)位移L物體的動(dòng)量將變?yōu)椋?p″=2Ft″=\sqrt{2}p$，
或由動(dòng)能定理得到：E_k″=2FL=2E_k，解得：$p″=\sqrt{2m{E}_{k}″}=\sqrt{2×2m{E}_{k}}=\sqrt{2}p$，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．