Question

3．攝制組在某大樓旁邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．如圖所示，導(dǎo)演在某房頂離地H=12m處架設(shè)了滑輪（人和車均視為質(zhì)點(diǎn)，且滑輪直徑遠(yuǎn)小于H），若軌道車從A處以v=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到B處，繩BO與水平方向的夾角為53°．由于繞在滑輪上細(xì)鋼絲的拉動(dòng)，使質(zhì)量為m=50kg的特技演員從地面由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)．在車從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

• A． 演員上升高度為12 m
• B． 演員最大速度為6.0 m/s
• C． 演員機(jī)械能增量為1.5×10³ J
• D． 鋼絲對(duì)演員做功為2.4×10³ J

Answer 1

分析 本題A的關(guān)鍵是明確演員上升的高度與繩子變化長(zhǎng)度的關(guān)系；B的關(guān)鍵是明確車速在沿繩子方向的速度與演員上升速度的關(guān)系；C的關(guān)鍵是利用機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和即可求解；D的關(guān)鍵是根據(jù)功能原理即可求解．

解答 解：A、根據(jù)題意演員上升的高度為：△h=（OB-OA）=（15-12）m=3m，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)繩與水平地面間的夾角為θ，可知演員的速度：v_演員=v•cosθ，可知小車從A到B的過(guò)程中，θ從90°逐漸減小為53°，
當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，即θ=53°時(shí)，演員的速度達(dá)到最大值：v_演員=v•cos53°=10×0.6m/s=6m/s，故B正確；
C、演員機(jī)械能的增加量△E=△E_p+△E_k=mg△h+$\frac{1}{2}m{v}_{演員}^{2}$=（50×10×3+0.5×50×6²）J=2.4×10³J，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)功能原理可知，演員機(jī)械能的變化量等于繩拉力對(duì)其做的功，所以鋼絲對(duì)演員做功W=△E=2.4×10³J，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解以及功能關(guān)系的綜合運(yùn)用，本題中將物體的實(shí)際速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解，一根繩在沿繩子方向的速度相等，即小車沿繩方向的速度即為演員的速度．