Question

2．在照相機，望遠鏡等光學儀器的鏡頭前為了減少反射光的損失，提高成像的清晰度，在鏡頭前會鍍上一層膜，鍍膜的厚度不同，鏡頭的顏色也不一樣這是因為膜的上表面與玻璃表面反射的光發(fā)生了干涉．某種相機鏡頭使用的鍍膜材料對綠光的折射率為n，若綠光在真空中的波長為λ，為了使綠光在垂直入射時的反射光完全抵消．則所鍍膜的厚度至少為$\frac{λ}{4n}$，綠光在鍍膜中通過的時間為$\frac{λ}{2c}$．（真空中的光速為C）

Answer 1

分析 為了使綠光在垂直入射時的反射光完全抵消，所鍍膜的厚度至少等于綠光在鍍膜中波長的$\frac{1}{4}$．由波速公式v=λf和n=$\frac{c}{v}$結合求出綠光在鍍膜中波長，即可得到鍍膜的厚度．再求時間．

解答 解：設綠光在鍍膜中波長為λ′，綠光的頻率為f．
根據n=$\frac{c}{v}$，v=λ′f，c=λf得：
n=$\frac{λ}{λ′}$
得：λ′=$\frac{λ}{n}$
根據干涉產生暗條紋的條件得：所鍍膜的厚度至少等于綠光在鍍膜中波長的$\frac{1}{4}$，即所鍍膜的厚度至少為：d=$\frac{1}{4}$λ′=$\frac{λ}{4n}$
光在鍍膜中傳播速度為：v=$\frac{c}{n}$
則在鍍膜中通過的時間為：t=$\fraci3z631f{v}$=$\frac{λ}{2c}$
故答案為：$\frac{λ}{4n}$，$\frac{λ}{2c}$．

點評 解決本題的關鍵要理解增透膜的原理：光的干涉，知道光通過不同介質時頻率不變，由波速公式研究波長在不同介質中的關系．