Question

1．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a點(diǎn)在它的邊緣上．左輪半徑為2r，b點(diǎn)在它的邊緣上．若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則a點(diǎn)與b點(diǎn)（　�。�

• A． 線(xiàn)速度大小之比為 2：1
• B． 角速度大小之比為2：1
• C． 向心加速度大小之比為4：1
• D． 周期之比為1：1

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線(xiàn)速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．由v=ωr求出角速度，由T=$\frac{2π}{ω}$求出周期；根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²求出向心加速度的比值．

解答 解：A、由圖可知，a、b兩點(diǎn)是輪子邊緣上的點(diǎn)，靠傳送帶傳動(dòng)，兩點(diǎn)的線(xiàn)速度相等．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)v=ωr，所以角速度$ω=\frac{v}{r}$，角速度與半徑成反比，所以a與b的角速度大小之比為2：1．故B正確．
C、a、b兩點(diǎn)線(xiàn)速度相等，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比為2：1．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)公式T=$\frac{2π}{ω}$可知周期與角速度成反比，所以a、b兩點(diǎn)的角速度之比為1：2．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線(xiàn)速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²．