Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為30°的絕緣斜面上，導(dǎo)軌寬度為L，下端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于方向垂直于斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中.輕繩一端跨過光滑定滑輪，懸吊質(zhì)量為m的小物塊，另一端平行于斜面系在質(zhì)量為m的金屬棒的中點(diǎn)，現(xiàn)將金屬棒從PQ位置由靜止釋放，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好且電阻均忽略不計(jì)，重力加速度為g.

(1)求金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；

(2)若金屬棒速度為v0且距離導(dǎo)軌底端x時(shí)開始計(jì)時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t發(fā)生變化，使回路中無電流，請(qǐng)推導(dǎo)出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式.

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物塊：

對(duì)金屬棒有：

又：

由歐姆定律：

聯(lián)立解得：

(2)當(dāng)回路中沒有電流時(shí)，金屬棒不受安培力

對(duì)金屬棒：

對(duì)物塊：

回路中無電流，回路中的磁通量不變，則：

聯(lián)立解得：