Question

1．如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的v-t圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的直線，下述說法正確的是（　　）

• A． 0～t₁時間內(nèi)汽車以恒定功率做勻加速運動
• B． t₁～t₂時間內(nèi)的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． t₁～t₂時間內(nèi)汽車牽引力做功等于$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• D． 在全過程中t₁時刻的牽引力及其功率都是最大值，t₂～t₃時間內(nèi)牽引力最小

Answer 1

分析 汽車開始做勻加速直線運動，牽引力不變，功率逐漸增大，當功率達到額定功率，P不變，根據(jù)P=Fv知，v增大，牽引力F減小，做加速度逐漸減小的加速運動，當牽引力等于阻力時，速度達到最大，做勻速直線運動．結合汽車的運動規(guī)律，運用運動學公式和動能定理分析求解

解答 解：A、0～t₁時間內(nèi)，汽車做勻加速直線運動，牽引力恒定，根據(jù)P=Fv知，汽車的功率逐漸增大．故A錯誤．
B、t₁～t₂時間內(nèi)，汽車做變加速直線運動，平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故B錯誤．
C、t₁～t₂時間內(nèi)，根據(jù)動能定理知，合力做功${W}_{合}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$，合力做功等于牽引力和阻力做功的代數(shù)和，知牽引力做功不等于$\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$．故C錯誤．
D、0～t₁時間內(nèi)，汽車做勻加速直線運動，然后功率保持不變，速度增大，牽引力減小，即做加速度減小的加速運動，可知t₁時刻的牽引力及其功率都是最大值，在t₂～t₃時間內(nèi)做勻速運動，牽引力等于阻力，最小，故D正確
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道汽車在整個過程中的運動規(guī)律，知道汽車經(jīng)歷了勻加速直線運動，變加速直線運動和勻速運動三個過程，能夠熟練運用動能定理和運動學公式