【題目】如圖所示,光滑水平面左側(cè)固定一豎直彈性擋板,右側(cè)固定一內(nèi)壁光滑的豎直圓形軌道,軌道下端與地面相切于d點(diǎn),且切點(diǎn)處略微錯(cuò)開(kāi).水平軌道上ab、c、d間的距離ab=bc=cd,PQ兩物體之間壓縮一段輕彈簧(兩物體未與彈簧兩端連接),并通過(guò)一細(xì)線(xiàn)約束,靜止在bc兩點(diǎn),此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為Ep=10J.現(xiàn)剪斷細(xì)線(xiàn),當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)立即撤走彈簧,當(dāng)Q首次運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí),P恰好追上Q,并與之發(fā)生碰撞,碰后粘在一起,接著進(jìn)入豎直平面的圓軌道.已知P的質(zhì)量mP=1 kg,P、Q兩物體均可以視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)P與左側(cè)豎直擋板碰撞的時(shí)間,P到達(dá)a前與Q到達(dá)d前彈簧已恢復(fù)原長(zhǎng).求:

1)物體Q的質(zhì)量;

2)若P、Q兩物體碰后在圓形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道,軌道半徑應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件?

【答案】14kg2R≥0.128mR≤0.0512m

【解析】試題分析:釋放彈簧過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后兩物體均做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出物體Q的質(zhì)量.由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律求出P、Q的速度,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律求出PQ不脫離圓軌道的臨界半徑,然后答題.

試題分析:1)釋放彈簧過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,
由動(dòng)量守恒定律得: ,則,
兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等,則,即,
彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后兩物體均做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,則: ,
從剪斷細(xì)線(xiàn)到P追上Q過(guò)程, ,由題意可知: ,
則: ,解得;
2)釋放彈簧過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,
由動(dòng)量守恒定律得: ,
由機(jī)械能守恒定律得: ,解得,
P、Q碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,
由動(dòng)量守恒定律得,解得: ;
PQ恰好到達(dá)與O點(diǎn)等高處,由機(jī)械能守恒定律得: ,

解得:R=0.128m,要使PQ不脫離軌道: ;
P、Q恰好能夠通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn),在最高點(diǎn),
由動(dòng)能定理得
從圓形軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程,由機(jī)械化守恒定律得:

解得: ,
PQ不脫離圓軌道: ;

綜上所述若P、Q兩物體碰后在圓形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道,軌道半徑應(yīng)該滿(mǎn)足的條件是

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說(shuō)法正確的是(

A.小球在水平線(xiàn)ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力

B.小球在水平線(xiàn)ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力

C.小球在水平線(xiàn)ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力

D.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,一對(duì)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成α角,兩導(dǎo)軌的間距為L,兩導(dǎo)軌頂端接有電源,將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab垂直放在兩導(dǎo)軌上。已知通過(guò)導(dǎo)體棒的電流大小恒為I,方向由ab,圖乙為沿a→b方向觀(guān)察的側(cè)視圖。若重力加速度為g,在兩導(dǎo)軌間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上保持靜止。

1求出導(dǎo)體棒所受的安培力大;

2保持通過(guò)導(dǎo)體棒的電流不變,改變兩導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向,導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上仍保持靜止,試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及此時(shí)的方向。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】201821213時(shí)03分,我國(guó)以一箭雙星方式成功發(fā)射第二十八、二十九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。這兩顆衛(wèi)星在同一軌道上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,某時(shí)刻衛(wèi)星28和衛(wèi)星29分別位于軌道上的A、B兩位置(衛(wèi)星與地球連線(xiàn)的夾角為θ)。若兩衛(wèi)星均按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,軌道半徑為r。則下列說(shuō)法正確的是

A. 地球?qū)πl(wèi)星28和衛(wèi)星29的萬(wàn)有引力大小相等

B. 衛(wèi)星28運(yùn)動(dòng)的速率大于衛(wèi)星29的速率

C. 衛(wèi)星28由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間為

D. 若衛(wèi)星28加速,則一定能追上衛(wèi)星29

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,為發(fā)射地球同步衛(wèi)星的簡(jiǎn)化軌道示意圖,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地環(huán)繞軌道I.在衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,最后在遠(yuǎn)地點(diǎn)Q再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送人同步軌道衛(wèi)Ⅲ上,下列判斷正確的是

A. 衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的周期可能等于沿軌道Ⅲ運(yùn)動(dòng)的周期

B. 衛(wèi)屋在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的速率小于衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)至同一點(diǎn)的速率

C. 衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)處的向心加速度大小相等

D. 衛(wèi)星沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的加速度等于沿軌道運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的加速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】經(jīng)長(zhǎng)期觀(guān)測(cè),人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了雙星系統(tǒng)”!雙星系統(tǒng)由相距較近的恒星組成,每個(gè)恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)恒星之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體,它們?cè)谙嗷ラg的萬(wàn)有引力作用下,繞某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示為某一雙星系統(tǒng),A星球的質(zhì)量為,B星球的質(zhì)量為,它們中心之間的距離為L,引力常量為G,則下列說(shuō)法正確的是  

A. A星球的軌道半徑為

B. B星球的軌道半徑為

C. 雙星運(yùn)行的周期為

D. 若近似認(rèn)為B星球繞A星球中心做圓周運(yùn)動(dòng),則B星球的運(yùn)行周期為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在豎直面內(nèi)有方向垂直紙面向里、高度為h的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)上、下邊界水平。將邊長(zhǎng)為l(l<h)、質(zhì)量為m的正方形金屬線(xiàn)框abcd從磁場(chǎng)上方某處由靜止釋放,設(shè)ab邊通過(guò)磁場(chǎng)上邊界和磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度分別為v1v2;cd邊通過(guò)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度為v3。已知線(xiàn)框下落過(guò)程中ab邊始終水平、ad邊始終豎直,下列說(shuō)法正確的是

A. v1=v2,則一定有v2>v3

B. v1=v2,則一定有v2<v3

C. v1=v2,從ab離開(kāi)磁場(chǎng)到cd離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中,線(xiàn)框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mgh

D. ab進(jìn)入磁場(chǎng)到cd離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中,線(xiàn)框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】假如一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍,仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則(

A. 根據(jù)公式v=ωr,可知衛(wèi)星的線(xiàn)速度增大到原來(lái)的2

B. 根據(jù)公式F=mv2/r,可知衛(wèi)星所需的向心力減小到原來(lái)的1/2

C. 根據(jù)公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力將減小到原來(lái)的1/4

D. 根據(jù)上述BA給出的公式,可知衛(wèi)星的線(xiàn)速度將減小到原來(lái)的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的電路中,R是光敏電阻,其阻值隨光照強(qiáng)度增加而減小,R1、R2是定值電阻,電源的內(nèi)阻不能忽略,電壓表和電流表均為理想電表,閉合開(kāi)關(guān)S,當(dāng)光敏電阻處的光照強(qiáng)度增大時(shí),下列說(shuō)法正確的是

A. 電流表示數(shù)變大

B. 電壓表示數(shù)變大

C. 電容器C所帶的電荷量增加

D. 電源的效率增大

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