Question

14．如圖所示為兩物體a、b從同一位置沿同一直線運動的速度圖象，下列說法正確的是（　　）

• A． 第40s時，兩物體a，b相遇
• B． 第60s時，兩物體a，b相遇
• C． 第20s和第60s時，兩物體a，b的間距相等
• D． a，b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：A、a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運動，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之間的間距逐漸增大，40s之后a的速度小于b的速度，b開始追趕a物體，間距減小，所以40s末兩物體相距最遠，最遠距離：△x=x_a-x_b=$\frac{1}{2}$×（10+40）×20m+20×40m-$\frac{1}{2}$×20×40m=900m，故A錯誤．
B、第60s時，由圖象與坐標軸圍成面積代表位移，知a的位移為：x_a=$\frac{1}{2}$×（10+40）×20+40×40=2100m；
b的位移為：x_b=$\frac{1}{2}$×（60-20）×80=1600m，x_a-x_b=500m，即a在b的前方500m，故B錯誤．
C、由于20-60s內(nèi)兩個物體通過的位移相等，所以第20s和第60s時，兩物體a、b的間距相等，故C正確．
D、在速度-時間圖象中切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，所以a、b加速時，物體a的加速度小于物體b的加速度．故D錯誤．
故選：C．

點評 本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，從而能根據(jù)圖象讀取有用信息．