Question

【題目】圖甲是某同學(xué)設(shè)計(jì)的加速度傳感器的示意圖。在U型底座內(nèi)部放置一絕緣滑塊，滑塊兩側(cè)各連接一彈簧，兩彈簧的另一端分別連接在U型底座的側(cè)壁上。滑塊通過(guò)滑動(dòng)觸頭與一阻值均勻的電阻AB相連。電阻AB及其滑動(dòng)觸頭與另外的電路相連（圖中未畫(huà)出）。工作時(shí)將底座固定在被測(cè)物體上，使彈簧及電阻AB均與物體的運(yùn)動(dòng)方向平行。當(dāng)被測(cè)物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)電路中儀表的讀數(shù)即可測(cè)得加速度的大小。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，各處摩擦均不計(jì)。

已知滑塊的質(zhì)量m = 0.60 kg，兩彈簧的勁度系數(shù)均為，AB全長(zhǎng)為l = 9.0 cm， 被測(cè)物體可能達(dá)到的最大加速度為am = 20 m/s2。

另有一直流電源，電動(dòng)勢(shì)為E = 9.0 V、內(nèi)阻不計(jì)；一理想電壓表及開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。

設(shè)計(jì)一電路，用電路中電壓表的示值反映加速度的大小。

該傳感器要求：

①當(dāng)加速度為零時(shí)，電壓表指針在表盤(pán)中央；

②當(dāng)物體向左以最大加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)為滿量程。

(1)請(qǐng)你在圖乙中完成該傳感器的電路原理圖________。

(2)當(dāng)加速度為零時(shí)，應(yīng)將滑動(dòng)觸頭調(diào)在距電阻的A端______cm處，電壓表量程為_______V。

(3)當(dāng)物體向左做減速運(yùn)動(dòng)，電壓表的示數(shù)為1.5 V，則此時(shí)被測(cè)物體的加速度大小為_______m/s2。

(4)如果在電壓表的刻度盤(pán)上標(biāo)刻對(duì)應(yīng)的加速度值，則該刻度應(yīng)當(dāng)是__________的。(選填“均勻”或“不均勻”)

Answer 1

【答案】 電路原理圖如圖示:

3.0 6.0 10 均勻

【解析】（1）根據(jù)題意作出的電路原理圖，如圖所示：

（2）當(dāng)物體向左以最大加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有，設(shè)彈簧的形變量為x，對(duì)滑塊由牛頓第二定律得：，解得：，即當(dāng)加速度為零時(shí)彈簧回到原長(zhǎng)位置，故應(yīng)將滑動(dòng)觸頭調(diào)在距電阻的A端3cm處；電壓源電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)阻不計(jì)，故外電路的電壓也為9V；當(dāng)加速度為零時(shí)，電壓表指針在表盤(pán)中央，當(dāng)加速度最大時(shí)電壓表滿偏，而AB全長(zhǎng)為l = 9.0 cm，滿偏時(shí)滑動(dòng)觸頭距A端的距離為6cm，根據(jù)電壓與長(zhǎng)度成正比的關(guān)系可知，電壓的量程為6V；（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.5V時(shí)，則滑動(dòng)觸頭距A端的距離為，則彈簧的形變量為,根據(jù)牛頓第二定律得：，解得：；（4）設(shè)加速度為U時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U，則：，又，聯(lián)立解得：，由于U與a成正比，所以表盤(pán)的刻度應(yīng)均勻．