6.置于粗糙水平路面上的框架ABCD的質(zhì)量為M=30kg,其斜面AC的傾角θ=37°,里面放置一表面光滑,質(zhì)量為m=20kg的球體,框架靜止時(shí),球體與頂部AB間有一很小的間隙(間隙遠(yuǎn)小于球體的半徑可忽略不計(jì)).整個(gè)框架在水平向左的拉力F=400N的作用下向左以v=16m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
(1)勻速行駛時(shí),球體對(duì)框架BC面的彈力;
(2)撤去外力后,框架滑行的距離;
(3)撤去外力,在框架停止運(yùn)動(dòng)之前,框架AB面是否對(duì)球體有作用力?若有試求其大。

分析 (1)對(duì)球體受力分析,根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出BC面對(duì)球的彈力大小,結(jié)合牛頓第三定律得出球體對(duì)框架BC面的彈力.
(2)撤去外力后,結(jié)合牛頓第二定律求出整體的加速度,根據(jù)速度位移公式求出滑行的距離.
(3)根據(jù)小球所受的合力,得出x方向的合力,確定出y方向的最小分力,通過(guò)和重力比較判斷AB面是否有彈力,再抓住豎直方向上平衡求出彈力的大。

解答 解:(1)勻速行駛時(shí),球體受力如圖所示,
FN2sinθ=FN1,
FN2cosθ=mg,
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得FN1=150N
根據(jù)牛頓第三定律得球體對(duì)框架BC面的彈力為150N,方向水平向右.
(2)由題意框架受摩擦力Ff=F=400(N)
撤去外力后,框架做勻減速運(yùn)動(dòng),
加速度a=$\frac{{F}_{f}}{m}=\frac{400}{50}$m/s2=8m/s2
由v2=2ax,
代入數(shù)據(jù)解得:x=16m.
(3)由題意,減速運(yùn)動(dòng)時(shí),球水平方向合外力為F=ma=160(N),
FN沿水平方向分力Fx最小為F=160(N),
則Fy最小為$\frac{{F}_{x}}{tan37°}=\frac{640}{3}$>mg=200(N)
所以AB框?qū)η蝮w有作用力.
設(shè)AB框?qū)η蝮w的作用力為FN1,受力分析如圖
由豎直方向平衡,得:mg+FN1=Fy,
${F}_{y}=\frac{{F}_{x}}{tan37°}=\frac{{F}_{合}}{tan37°}$.
代入數(shù)據(jù),得:FN1=$\frac{40}{3}$N.
答:(1)勻速行駛時(shí),球體對(duì)框架BC面的彈力為150N;
(2)撤去外力后,框架滑行的距離為16m;
(3)框架AB面對(duì)球體有作用力,大小為$\frac{40}{3}$N.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律、共點(diǎn)力平衡和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用,知道框架和球體具有相同的加速度,對(duì)于第三問(wèn),通過(guò)分析AC彈力在豎直方向上分力與重力的大小關(guān)系判斷AB面是否有彈力.

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(1)當(dāng)電容器的電勢(shì)差U1=5.4V,判斷電子是否能夠穿過(guò)電容器.
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A.B.C.D.

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(1)當(dāng)汽車速度為v1=108km/h時(shí),從踩下剎車到汽車停止運(yùn)動(dòng),汽車滑行的距離;
(2)在該霧天,為了安全,汽車行駛的速度不能超過(guò)多少?

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16.如圖所示,下列四幅電路中,在開(kāi)關(guān)閉合后利用滑動(dòng)變阻器能改變燈泡亮度且在開(kāi)關(guān)閉合前滑動(dòng)變阻器的接法最合理的是(  )
A.B.
C.D.

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