Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m=0.2Kg的小球用線通過光滑的水平板間小孔O與質(zhì)量M=4.5Kg的砝碼相連，砝碼靜止，小球做勻速圓周運動．其軌道半徑r=0.1m，已知重力加速度g=10m/s²，求：
（1）繩子的拉力F；
（2）小球做圓周運動的角速度ω和周期T．

Answer 1

分析 對小球進行受力分析：受到重力、支持力、繩子的拉力，重力和支持力相互抵消，要求砝碼M仍靜止，繩子的拉力等于砝碼的重力并提供向心力，根據(jù)向心力公式即可解題．

解答 解：（1）砝碼M靜止，根據(jù)平衡條件，線的拉力：F=Mg=4.5×10=45N
（2）小球m的向心力等于F，根據(jù)牛頓第二定律，有：
 F=mω²r
聯(lián)立得：ω=$\sqrt{\frac{F}{mr}}=\sqrt{\frac{45}{0.2×0.1}}=15\sqrt{10}$rad/s
周期：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2×3.14}{15\sqrt{10}}≈0.13$s
答：（1）繩子的拉力是45N；
（2）小球做圓周運動的角速度ω是$15\sqrt{10}$rad/s，周期是0.13s．

點評 本題考查的是向心力公式的直接應(yīng)用，要注意此時繩子的拉力等于B球的重力并提供向心力．