Question

19．如圖所示，水平放置的由粗裸導線連接兩個定值電阻組合成的閉合矩形導體框PQNM，其寬邊PM=0.5m，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好．整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，磁感強度B=0.4T．已知電阻R₁=2Ω，R₂=4Ω，其余電阻均忽略不計，若使ab以v=5m/s的速度向右勻速運動．
（1）ab杠上產(chǎn)生的感應電動勢多大？
（2）作用于ab的外力大小為多少？
（3）R₁上消耗的電熱功率為多大？（不計摩擦）

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出感應電動勢；
（2）由歐姆定律求出感應電流，然后由安培力公式求出安培力；
（3）由電功率公式求出電功率．

解答 解：（1）ab棒向右運動產(chǎn)生的電動勢為：
E=BLV=0.4×0.5×5V=1V  
（2）電路的總電阻為：
R=$\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_{\;}}+{R_2}}}$=$\frac{2×4}{2+4}$=$\frac{4}{3}$Ω        
通過ab棒的電流為：
I=$\frac{E}{R}=\frac{1}{\frac{4}{3}}A=0.75A$
作用于ab棒的外力為：
F=BIL=0.4×0.75×0.5N=0.15N
（3）R₁消耗的電功率為：P₁=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{{1}^{2}}{2}W=0.5W$
答：（1）ab杠上產(chǎn)生的感應電動勢為1V；
（2）作用于ab的外力大小為0.15N；
（3）R₁上消耗的電熱功率為0.5W．

點評 本題考查了求電動勢、安培力、電功率問題，應用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、電功率公式即可正確解題．