Question

9．如圖，一均勻帶電+Q細(xì)棍，在過中點c垂直于細(xì)棍的直線上有a、b、d三點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷．已知b點處的場強(qiáng)為零，則d點處場強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量）（　�。�

• A． k$\frac{Q+q}{{R}^{2}}$
• B． k$\frac{9Q+q}{9{R}^{2}}$
• C． k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$
• D． k$\frac{3Q}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 由題意可知在b點處的場強(qiáng)為零，說明細(xì)棍和q在b點的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反．那么在d點處場強(qiáng)的大小即為兩者之和．因此根據(jù)點電荷的電場強(qiáng)度為E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$即可求解．

解答 解：電荷量為q的點電荷在b處產(chǎn)生電場強(qiáng)度為E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$，方向向右．
在b點處的場強(qiáng)為零，根據(jù)電場的疊加原理可知細(xì)棍與q在b處產(chǎn)生電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則知細(xì)棍在b處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為k$\frac{q}{{R}^{2}}$，方向向左．
根據(jù)對稱性可知細(xì)棍在d處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為k$\frac{q}{{R}^{2}}$，方向向右
而電荷量為q的點電荷在d處產(chǎn)生電場強(qiáng)度為E′=k$\frac{q}{（3R）^{2}}$，方向向右
所d點處場強(qiáng)的大小為E_d=E+E′=$\frac{10kq}{9{R}^{2}}$，方向向右．
故選：C．

點評 考查點電荷與細(xì)棍上電荷在某處的電場強(qiáng)度疊加，緊扣電場強(qiáng)度的大小與方向關(guān)系，從而為解題奠定基礎(chǔ)．