Question

10．如圖，豎直放置的均勻等臂U型導(dǎo)熱玻璃管兩端封閉，管內(nèi)水銀封有A、B兩段氣柱，左管水銀面高于右管水銀面，高度差為h，穩(wěn)定時(shí)A、B氣柱的壓強(qiáng)分別為p_A和p_B，則（　�。�

• A． 若環(huán)境溫度升高，p_A增大，p_B減小
• B． 若環(huán)境溫度降低，穩(wěn)定后AB氣柱的壓強(qiáng)比值增大
• C． 若環(huán)境溫度升高，穩(wěn)定后AB氣柱壓強(qiáng)變化△p_A一定小于△p_B
• D． 若環(huán)境溫度降低，穩(wěn)定后A處液面高度變化△h可能大于$\frac{h}{2}$

Answer 1

分析 水銀柱的移動(dòng)是由于受力不平衡而引起的，而它的受力改變又是兩段空氣柱壓強(qiáng)變化量的不同造成的，所以必須從壓強(qiáng)變化入手，根據(jù)題意求出A、B兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系，然后假設(shè)氣體體積不變，應(yīng)用查理定律求出氣體壓強(qiáng)的變化量，然后根據(jù)壓強(qiáng)變化量大小判斷水銀柱移動(dòng)方向，然后分析答題．

解答 解：A、假設(shè)若環(huán)境溫度升高后，h不變化，則兩部分氣體均做等容變化，由查理定律得：△P=$\frac{p}{T}$△T，由題意知，P_B＞P_A，△p_B＞△p_A，則水銀柱向左移動(dòng)，h增大，A的體積減小，溫度升高，由理想氣體狀態(tài)方程可知，A的壓強(qiáng)P_A增大，由于P_B=P_A+h，則B的壓強(qiáng)也增大，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、假設(shè)若環(huán)境溫度降低后，△h不變化，則兩部分氣體均做等容變化，由查理定律得：△P=$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$△T，由題意知，P_B＞P_A，△p_B＞△p_A，若溫度降低，壓強(qiáng)都減小，左邊氣體壓強(qiáng)降的多，則水銀柱會(huì)向下移動(dòng)，h將減小，由于P_B=P_A+h，h減小，P壓強(qiáng)減小的多，A壓強(qiáng)減小的少，若環(huán)境溫度降低，穩(wěn)定后AB氣柱的壓強(qiáng)比值增大，故B正確；
D、假設(shè)若環(huán)境溫度降低，水銀柱向下運(yùn)動(dòng)，但P_AV_A＞P_BV_B，所以左側(cè)氣體的壓強(qiáng)仍然大于右側(cè)的壓強(qiáng)，所以穩(wěn)定后左側(cè)的液面仍然低于右側(cè)的液面，所以△h小于$\frac{h}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 該題考查查理定律與克拉伯龍方程，假設(shè)水銀柱不移動(dòng)，則將研究的問題轉(zhuǎn)化為定容問題，得出水銀柱將向下運(yùn)動(dòng)，明確壓強(qiáng)的變化量的決定要素是解答該題的關(guān)鍵．