Question

3．平直公路上，一輛汽車以36km/h的速度勻速行駛著，某時(shí)刻起，駕駛員關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓汽車勻減速滑行，已知汽車滑行時(shí)的加速度大小為1m/s²，求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間汽車停下？
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后20s內(nèi)汽車滑行的距離x₁；
（3）汽車靜止前1s內(nèi)滑行過(guò)的距離x₂．

Answer 1

分析 汽車勻減速滑行，（1）根據(jù)v=v₀+at可求減速時(shí)間；（2）首先判斷減速時(shí)間，由計(jì)算知汽車在前10s內(nèi)已經(jīng)停下，故前20s內(nèi)的位移即為前10s通過(guò)的位移，根據(jù)位移公式求解即可；（3）求汽車靜止前1s內(nèi)滑行過(guò)的距離，可反向看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后利用位移公式求解

解答 解：取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，初速度v₀=36km/h=10m/s，加速度 a=-1m/s²，末速度v=0
（1）由v=v₀+at得：$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-1}s=10s$
（2）由第一問(wèn)知，汽車滑行10s后停下，所以20s內(nèi)滑行的距離為：
${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}=10×10m+\frac{1}{2}×（-1）×{10}^{2}m=50m$
（3）根據(jù)等效對(duì)稱性，靜止前1s內(nèi)滑行過(guò)的距離為：${x}_{2}=\frac{1}{2}|a|{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1}^{2}m=0.5m$
答：（1）經(jīng)過(guò)10s時(shí)間汽車停下；
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后20s內(nèi)汽車滑行的距離為50m；
（3）汽車靜止前1s內(nèi)滑行過(guò)的距離0.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題總和考查了速度公式和位移公式的應(yīng)用，分清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，靈活選擇計(jì)算公式是解答此題的關(guān)鍵，其中第二問(wèn)中反向看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，解答更方便．