Question

14．一個鋼珠從某個高度做自由落體運動，它在前2s內(nèi)的位移恰好等于它最后2s內(nèi)位移的$\frac{1}{4}$，取g=10m/s²，求：
①前2s內(nèi)下落的高度．
②鋼珠在空中運動的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運動位移時間公式即可求解；
（2）在第2s內(nèi)的位移恰好等于它最后2s內(nèi)位移的$\frac{1}{4}$，求得最后一秒位移，進而求得總時間

解答 解：①根據(jù)公式：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
${h}_{1}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
②設：物體開始下落時離地面的高度為H，下落時間為t
則有：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
H-4h₁=$\frac{1}{2}g（t-△t）^{2}$②
把①-②得：4h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-△t）^{2}$，
解得：t=5s  
答：①前2s內(nèi)下落的距離為5m．
②物體在空中運動的時間為5s

點評 勻變速運動的常規(guī)題目，牢記公式，找準數(shù)量關系列方程，注意每次都從拋出點開始計算，這樣比較簡單