Question

12．帶負(fù)電的電子，電量為e，質(zhì)量為m，重力不計(jì)，以速度v₀垂直射入兩板間的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，已知兩板間距為d，入射點(diǎn)為O，入射速度垂直于板MN，板長MN=2d，其中ON=2OM，磁場方向垂直于紙面向里，為使粒子能從兩板之間射出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)臨界條件和幾何關(guān)系求出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，由牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．

解答 解：根據(jù)MN=2d，ON=2OM得：ON=$\frac{2d}{3}$
電子能從第三象限射出的臨界軌跡如圖所示．
由幾何知識(shí)可知，電子偏轉(zhuǎn)半徑范圍為：$\frac{1}{3}d$＜r＜d，
電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：ev₀B=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$，
解得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍為：$\frac{m{v}_{0}}{dq}$＜B＜$\frac{3m{v}_{0}}{dq}$
答：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍為$\frac{m{v}_{0}}{dq}$＜B＜$\frac{3m{v}_{0}}{dq}$．

點(diǎn)評 此題考查帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)臨界條件求出半徑，最好是畫出運(yùn)動(dòng)軌跡圖，作圖要規(guī)范．