Question

18．如圖所示，水平地面上有一個傾角α=30°，高h=1m的斜面，一個質(zhì)量為m的物體從斜面底端A以v₀=10m/s的速度沿斜面拋出，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，不計空氣阻力，g取10m/s²，問物體落回地面時的速度多大？

Answer 1

分析 從A到C整個過程，重力做功為零，摩擦力做功為-μmgScosθ，根據(jù)動能定理求解物體落到C時的速度大�。�

解答 解：從A到C整個過程，重力做功為零，根據(jù)動能定理得：
-μmgScosθ=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
即$-\frac{\sqrt{3}}{3}$×$m×10×2×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$$-\frac{1}{2}m×1{0}^{2}$
解得：v_C=4$\sqrt{5}$m/s
答：
物體落到C時的速度大小為4$\sqrt{5}$m/s

點評 本題是兩個過程問題，第一個過程，物體做勻減速運動，第二過程斜拋運動，對全過程運用動能定理求解物體落地速度的大�。�