Question

18．如圖所示電路，開關(guān)S接1時，通過電阻R₁的電流為2A，此時R₁消耗的功率為10W；當(dāng)S接2時，通過電阻R₂的電流為1A，此時R₂消耗的功率是5.5W．求：
（1）電阻R₁、R₂的阻值；
（2）電源的電動勢E和內(nèi)阻r．

Answer 1

分析 （1）已知通過兩個電阻的電流和功率，根據(jù)功率公式P=I²R分別求R₁、R₂的阻值；
（2）對兩種情況，運(yùn)用閉合電路歐姆定律分別列式，聯(lián)立可求得電源的電動勢E和內(nèi)阻r．或?qū)�兩種情況，根據(jù)功率關(guān)系分別列式求解．

解答 解：（1）開關(guān)S接1時，由P₁=I₁²R₁得：
  R₁=$\frac{P_1}{{{I_1}^2}}$=$\frac{10}{{2}^{2}}$Ω=2.5Ω 
當(dāng)S接2時，由P₂=I₂²R₂得
  R₂=$\frac{P_2}{{{I_2}^2}}$=$\frac{5.5}{{1}^{2}}$=5.5Ω
（2）根據(jù)功率關(guān)系可得：
開關(guān)S接1時有：EI₁=I₁²r+P₁；代入得：2E=4r+10 ①
當(dāng)S接2時有：EI₂=I₂²r+P₂；代入得：E=r+5.5 ②
聯(lián)立①②解得 E=6V，r=0.5Ω
答：
（1）電阻R₁、R₂的阻值分別為2.5Ω和5.5Ω；
（2）電源的電動勢E是6V，內(nèi)阻r是0.5Ω．

點評 本題沒有按常規(guī)告訴我們外電阻，而是告訴了外電路的功率，故應(yīng)根據(jù)電源總功率等于內(nèi)、外電路功率之和列式計算電動勢和內(nèi)阻．