Question

5．如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框，以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞軸OO′轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R，理想電流表和二極管D．二極管D具有單向?qū)щ娦�，即正向電阻為零，反向電阻為無窮大．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 交流電流表的示數(shù)I=$\frac{ω}{2R}$NBS
• B． R兩端的電壓有效值為U=$\frac{ω}{\sqrt{2}}$NBS
• C． 一個周期內(nèi)通過R的電荷量為q=$\frac{2BS}{R}$
• D． 線框位于圖示位置時，電流表的示數(shù)為0

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．從圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉(zhuǎn)過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流電壓表測量有效值，由電動勢的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關(guān)系求解電壓的有效值．根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．

解答 解：ABD、矩形閉合導(dǎo)線框在磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電的電壓最大值為：
E_m=NBsω
二極管具有單向?qū)щ娦�，一個周期中只有一半時間電路中有電流，根據(jù)電流的熱效應(yīng)得：
$\frac{（\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$$•\frac{T}{2}$=$\frac{{U}^{2}}{R}•T$
解得：U=$\frac{NBsω}{2}$
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{ω}{2R}$NBS，故A正確，BD錯誤；
C、一個周期中只有一半時間電路中有電流，
由平均感應(yīng)電動勢為$\overline{E}$=N$\frac{△∅}{△t}$
I=$\frac{\overline{E}}{R+r}$
在轉(zhuǎn)過180°中通過電阻R的電荷量為q=$\overline{I}$t=$\frac{N△∅}{R+r}$=$\frac{2NBS}{R}$，故C錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值，注意二極管D具有單向?qū)щ娦裕�難度不大，屬于基礎(chǔ)題．