Question

如圖所示，質(zhì)量為M的平板車P高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計(jì)，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來(lái)靜止在光滑水平面地面上。一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球（大小不計(jì)）。今將小球拉至懸線與豎直位置成60⁰角，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q的碰撞時(shí)間極短，且無(wú)能量損失，已知Q離開(kāi)平板車時(shí)速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，M：m＝4：1，重力加速度為g。求：

（1）小物塊到達(dá)最低點(diǎn)與Q碰撞之前瞬間的速度是多大？

（2）小物塊Q離開(kāi)平板車時(shí)平板車的速度為多大？

（3）平板車P的長(zhǎng)度為多少？

（4）小物塊Q落地時(shí)距小球的水平距離為多少？

Answer 1

答案： （1）小球由靜止擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，有：

     

     

（2）小球與物塊Q相撞時(shí)，沒(méi)有能量損失，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，則：

   

    

可知二者交換速度：，   

Q在平板車上滑行的過(guò)程中，有：   

則小物塊Q離開(kāi)平板車時(shí)平板車的速度為：   

（3）由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，知 

解得，