Question

4．半圓柱玻璃體橫截面如圖所示．圖中，O為玻璃截面的圓心，OP與水平直徑垂直．一細(xì)激光束沿PB照射到半圓柱玻璃體上的B點(diǎn)，經(jīng)半圓柱玻璃折射后，出射光線與OP平行．已知玻璃截面的圓半徑為R，B到OP的距離為$\frac{R}{2}$，OP長為$\sqrt{3}$R．求玻璃體的折射率n．

Answer 1

分析 作出光路圖，確定出折射角和入射角，再由折射定律求解折射率．

解答 解：作出光路圖如圖所示．細(xì)激光束在半圓面上的入射點(diǎn)為B，入射角設(shè)為θ₁，折射角設(shè)為θ₂．
則 sinθ₂=$\frac{OA}{OB}$=$\frac{1}{2}$
解得 θ₂=30°
因?yàn)镺P=$\sqrt{3}$R，由幾何關(guān)系知：BP=R，則入射角θ₁=60°
故玻璃體的折射率 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
答：玻璃體的折射率為$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查光的折射．關(guān)鍵是作出光路圖，根據(jù)幾何知識求出入射角和折射角．