Question

19．如圖所示，水平面上靜止放置兩個(gè)質(zhì)量均為m的木箱，兩木箱的距離為l．工人一直用水平恒力F（未知）推其中一個(gè)木箱使之滑動(dòng)，與另一個(gè)木箱碰撞，碰撞后木箱粘在一起恰好能勻速運(yùn)動(dòng)．已知兩木箱與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．設(shè)碰撞時(shí)間極短，求：
（i）工人的推力大�。�
（ii）兩個(gè)木箱最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

Answer 1

分析 （i）根據(jù)碰撞后木箱粘在一起恰好能勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件求推力的大�。�
（ii）先對(duì)碰撞前的過(guò)程進(jìn)行研究，由動(dòng)能定理求出碰撞前瞬間左木箱的速度，再根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰后共同速度，即為所求．

解答 解：（i）據(jù)題，碰撞后木箱粘在一起恰好能勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得：
    F=μ•2mg=2μmg
（ii）對(duì)人推左邊木箱，從靜止到碰撞前的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
  （F-μmg）l=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
對(duì)兩木箱碰撞過(guò)程，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
   mv=2mv_共；
解得 v_共=$\sqrt{\frac{μgl}{2}}$
答：
（i）工人的推力大小是2μmg；
（ii）兩個(gè)木箱最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是$\sqrt{\frac{μgl}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)于涉及力在空間的效果，運(yùn)用動(dòng)能定理求速度．對(duì)于碰撞過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求碰后速度，都是常用的思路．