Question

3．長為4.9m的豎直桿的下端距離一豎直隧道口上沿4.9m，若這隧道長也是4.9m，讓這根桿自由下落，桿能自由穿過隧道，g取9.8m/s²，則它通過隧道的時間為（　�。�

• A． （$\sqrt{3}$-1）s
• B． $\sqrt{3}$s
• C． （$\sqrt{3}$+1）s
• D． （$\sqrt{2}$+1）s

Answer 1

分析 直桿通過隧道時間為直桿的下端到達隧道的上沿到直桿的上端離開隧道的下沿所用的時間．分別求出直桿自由釋放到直桿的下端到達隧道上沿的時間和直桿上端離開隧道的下沿的時間，兩時間之差即為通過隧道的時間．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，直桿自由下落到下端運動到隧道上沿的時間t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×4.9}{9.8}}s=1s$，
直桿自由下落到直桿的上端離開隧道下沿的時間t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×4.9×3}{9.8}}s=\sqrt{3}s$
則直桿過隧道的時間t=t₂-t₁=（$\sqrt{3}-1$）s．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道直桿通過隧道的時間等于直桿自由釋放到直桿的下端到達隧道上沿的時間和直桿上端離開隧道的下沿的時間之差．