Question

5．現(xiàn)利用圖示的裝置求彈簧的勁度系數(shù)k，已知彈性勢能與其形變量的關(guān)系為E_p=$\frac{1}{2}$kx²．在圖（甲）中，氣墊導軌放在水平桌面上，左端有一固定的彈簧P，一物塊A（上面固定有一遮光條，總質(zhì)量為0.1kg）在導軌上，向左推A使其壓縮彈簧至某一位置釋放，A向右運動，通過氣墊導軌上方的一光電計時器（未完全畫出可以記錄遮光片通過光電門的時間）．氣墊導軌上固定有刻度尺可讀出A的位置坐標．
（1）通過刻度尺可讀出彈簧的形變量x=5cm；
（2）如圖乙用螺旋測微器測出遮光條寬度d=1.195mm
（3）根據(jù)光電門記錄的時間t=1.195×10^-4s，可知A向左運動的速度v=$\fracdtrbxb7{t}$（用d、t符號寫表達式）
（4）可求出彈簧的彈性勢能E_p=5；
（5）根據(jù)關(guān)系式E_p=$\frac{1}{2}$kx²，可求出勁度系數(shù)k=4000．

Answer 1

分析 （2）螺旋測微器讀數(shù)方法為固定部分刻度加上轉(zhuǎn)動部分刻度與0.01的乘積；
（3）經(jīng)過光電門的平均速度等于該點的瞬時速度，由平均速度公式求解；
（4）由動能公式求解動能，再由能量守恒可求得彈簧的彈性勢能；
（5）由彈簧彈性勢能的表達式可求得勁度系數(shù)．

解答 解：（2）由螺旋測微器的讀數(shù)方法可知，讀數(shù)為：1.0mm+19.5×0.01=1.195mm；
（3）經(jīng)過光電門的平均速度可視為該點的瞬時速度，則有：v=$\fracdzh9bjr{t}$；
（4）物體獲得的動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.1×（$\frac{0.001195}{1.195×1{0}^{-4}}$）²=5J；由能量守恒可知，彈簧的彈性勢能等于物體的動能，即E_P=5J；
（5）由能量守恒可知，彈簧的彈性勢能等于物體的動能，故5=$\frac{1}{2}$kx²；
解得：
K=4000N/m；
故答案為：（2）1.195； （3）$\frac53pnvtz{t}$；  （4）5J；  （5）4000N/m

點評 本題考查了螺旋測微器的讀數(shù)原理、胡克定理及能量守恒定律的應(yīng)用，要注意明確實驗原理，能通過分析得出彈性勢能的計算方法．