Question

6．如圖所示，有一條渡船正在渡河，河寬為260m，船在靜水中的速度是36km/h，水的流速是18km/h．為了讓船能垂直于河岸渡河，船應該怎樣運動？

Answer 1

分析 船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當合速度垂直河岸時，小船能垂直于河岸渡河，則根據(jù)矢量合成法則，即可求解．

解答 解：在靜水中的速度是36km/h=10m/s，水的流速是18km/h=5m/s．
小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著偏向上游，導致合速度垂直河岸，如題中圖所示：
設船與上游的偏角為α，則有：
cosα=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$=$\frac{5}{10}$=0.5；
解得：α=60°
即靜水中的速度斜著偏向上游為60°
答：為了讓船能垂直于河岸渡河，船應該偏向上游為60°．

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．