Question

18．容器A和氣缸B都是透熱的，A放在127℃的恒溫箱中，而B放置在27℃、1atm的空氣中．開始時閥門K關(guān)閉，A內(nèi)為真空，其容積為V_A=2.4L，B內(nèi)活塞下方裝有理想氣體，其體積為V_B=4.8L，活塞上方與大氣相通，設(shè)活塞與氣缸壁之間無摩擦無漏氣，連接A和B的細(xì)管容積不計．若打開K，使氣缸B內(nèi)氣體流入容器A中，活塞將發(fā)生移動，待活塞停止移動時，B內(nèi)活塞下方剩余氣體的體積是多少？不計A與B之間的熱傳遞．

Answer 1

分析 活塞受力平衡，受重力，上方大氣壓力，下方大氣壓力，根據(jù)平衡條件得到容器B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；A與B連通，壓強(qiáng)相等；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解出流入A中氣體原來的體積，然后用B中氣體體積剔除流入A的體積得到B中剩余氣體體積．

解答 解：設(shè)打開K后，A中體積為V_x的氣體流入B，則$\frac{{{P_A}{V_x}}}{T_A}=\frac{{{P_B}^′{V_B}^′}}{{{T_B}^′}}$
因為${P_A}={P_B}^′={P_0}$
所以${V}_{x}=\frac{{T}_{A}}{{{T}_{B}}^{′}}{{V}_{B}}^{′}=\frac{300}{400}×2.4$L=1.8L
則A中的氣體體積變?yōu)?{{V}_{A}}^{′}={V}_{A}-{V}_{x}=4.8-1.8=3.0$L
答：活塞停止移動時，B內(nèi)活塞下方剩余氣體的體積是3.0L．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)平衡條件求解出氣體壓強(qiáng)，然后根據(jù)蓋-呂薩克定律求解出從B流入A氣體原來的體積．