Question

20．如圖所示，甲、乙、丙三個光滑斜面，它們的高度相同、傾角不同，θ₁＜θ₁＜θ₃．現(xiàn)讓完全相同的物塊沿斜面由靜止從頂端運動到底端．關于物塊沿不同斜面運動時重力做功W和重力做功的平均功率P，下列說法正確的是（　　）

• A． W_甲＜W_乙＜W_丙
• B． P_甲＞P_乙＞P_丙
• C． W_甲=W_乙=W_丙
• D． P_甲＜P_乙＜P_丙

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度比較重力做功的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移時間公式得出時間的表達式，從而比較出運動的時間，根據(jù)平均功率的公式比較重力做功的平均功率．

解答 解：A、三個物體下降的高度相同，根據(jù)W=mgh知，重力做功相同，故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，物體下滑的加速度a=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}=\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因為θ₁＜θ₁＜θ₃，則t₁＞t₂＞t₃，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$知，P_甲＜P_乙＜P_丙，故B錯誤，D正確．
故選：CD．

點評 本題考查了功和功率的基本運用，知道重力做功與路徑無關，與首末位置的高度差有關，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．