Question

18．如圖，R₁=12?，R₂=R₃=R₄=6?，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電壓表的示數(shù)為12V，全電路消耗的電功率為13W，求S閉合后，電壓表及電流表的示數(shù)各多大？（各表均為理想表）

Answer 1

分析 由于電路較為復(fù)雜，故先將電路簡化得出電路結(jié)構(gòu)，先由S斷開時的電表的示數(shù)利用閉合電路歐姆定律及功率公式可求得電源內(nèi)阻；
當(dāng)S閉合后，對電路簡化可知，R₃與R₄并聯(lián)后與R1串聯(lián)，再與R₂并聯(lián)，電壓表測干路電壓，而電流表測量流過R2與R4的總電流；則由串并聯(lián)電路的規(guī)律可求得總電阻；再由閉合電路歐姆定律電路中流過各電阻的電流

解答 解：當(dāng)S斷開時電路如圖1，并聯(lián)部分電阻為：R_并=$\frac{（{R}_{2}+{R}_{3}）{R}_{1}}{{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{1}}$=6Ω
總電阻R=R_并+R₄=12Ω；
由歐姆定律可得：
電流I=$\frac{U}{R}=\frac{12}{12}$A=1A；
由功率公式可知：E=$\frac{P}{I}=\frac{13}{1}$V=13V；
由閉合電路歐姆定律可知；
E=U+Ir
解得：r=1Ω；
S閉合時電路如圖2
電路中R₃₄的電阻為：R₃₄=3Ω；
電路中總電阻 R′=$\frac{{R}_{34}{R}_{1}}{{R}_{34}+{R}_{1}}=\frac{30}{7}$Ω
則電壓表示數(shù)為：U_V=$\frac{R′}{R′+r}$E=10.5V
電路中流過R₂的電流：I₂=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{2}}$=1.75A
流過R₃的電流：I₃=$\frac{1}{2}•\frac{{U}_{V}}{{R}_{1}+{R}_{34}}$=0.35A
I_A=I₂+I₃=1.75+0.35=2.1A
故電壓的示數(shù)為10.5V，電流表示數(shù)為2.1A
答：S閉合后，電壓的示數(shù)為10.5V，電流表示數(shù)為2.1A．

點評 對于復(fù)雜電路一般先進(jìn)行電路的簡化，明確電路的結(jié)構(gòu)，然后再利用歐姆定律及串并聯(lián)電路的特點求解即可．