Question

3．由不計電阻的導(dǎo)體構(gòu)成的平行軌道框架，頂端連接一個阻值為R的電阻，如圖所示，軌道寬度為L，有一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直橫跨在軌道上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向下，導(dǎo)體棒與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒從P位置由靜止釋放，到達(dá)N位置時以最大速度v_m開始做勻速運動，P、N位置間的高度差為h．據(jù)此判斷下列論述中正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒的最大加速度為a_m=g（sinθ-μcosθ）
• B． 導(dǎo)體棒下滑的最大速度${v_m}=\frac{mgsinθ（R+r）}{{{B^2}{L^2}}}$
• C． 從P位置運動到N位置過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱$Q=mgh-\frac{1}{2}mv_m^2$
• D． 從P位置運動到N位置過程中，通過電阻R的電荷量$q=\frac{BLh}{sinθ（R+r）}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求解最大加速度；根據(jù)平衡條件結(jié)合安培力的計算公式求解最大速度；根據(jù)能量守恒定律結(jié)合焦耳定律求解電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；根據(jù)電荷量的經(jīng)驗公式求解從P位置運動到N位置過程中通過電阻R的電荷量．

解答 解：A、由于導(dǎo)體棒向下運動切割磁感應(yīng)線時安培力方向沿斜面向上，當(dāng)速度為零時安培力為零，此時加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ-μmgcosθ=ma_m，解得a_m=g（sinθ-μcosθ），故A正確；
B、導(dǎo)體棒下滑的速度最大時受力平衡，根據(jù)平衡條件可得：mgsinθ-μmgcosθ=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$，解得最大速度${v}_{m}=\frac{（mgsinθ-μmgcosθ）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故B錯誤；
C、從P位置運動到N位置過程中，產(chǎn)生的總焦耳熱為${Q}_{總}=mgh-\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-$μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}$=$mgh-\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-μmghcotθ，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{R}{R+r}{Q}_{總}$=$\frac{R}{R+r}•$（$mgh-\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-μmghcotθ），所以C錯誤；
D、從P位置運動到N位置過程中，通過電阻R的電荷量q=It=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLh}{sinθ（R+r）}$，故D正確；
故選：AD．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．