Question

11．一個(gè)正方形線(xiàn)圈abcd受到水平拉力F作用離開(kāi)磁場(chǎng)，在此過(guò)程中線(xiàn)圈的v-t圖象如圖所示．已知線(xiàn)圈質(zhì)量m=1kg，總電阻R=2Ω，且各邊電阻相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T不計(jì)一切摩擦力．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在線(xiàn)圈離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，外力F大小保持不變
• B． t=0時(shí)刻，外力F的大小為0.2 N
• C． 線(xiàn)圈穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)線(xiàn)圈的電荷量為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C
• D． t=2.0s時(shí)，ab兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差U_ab=0.12V

Answer 1

分析 線(xiàn)圈拉出的過(guò)程做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖線(xiàn)圍成的面積求出線(xiàn)圈的邊長(zhǎng)，根據(jù)圖線(xiàn)的斜率求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合安培力的表達(dá)式得出F的表達(dá)式，從而確定F是否是恒力．根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$求出通過(guò)線(xiàn)圈的電荷量．根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)公式求出電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答 解：A、線(xiàn)圈拉出的過(guò)程做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間圖線(xiàn)圍成的面積知，線(xiàn)圈的邊長(zhǎng)L=$\frac{1}{2}×2×0.4m=0.4m$，加速度a=0.2m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-F_A=ma，即F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+ma=\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}+ma$，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)=0.016t+0.2N，可知F不是恒力，當(dāng)t=0時(shí)，F(xiàn)=0.2N，故B正確，A錯(cuò)誤．
C、線(xiàn)圈穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)線(xiàn)圈的電荷量$q=\frac{△Φ}{R}=\frac{B{L}^{2}}{R}=\frac{1×0.16}{2}C=0.08C$，故C錯(cuò)誤．
D、t=2s時(shí)，速度v=0.4m/s，則切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=1×0.4×0.4V=0.16V，則ab間的電勢(shì)差${U}_{ab}=\frac{3}{4}E=\frac{3}{4}×0.16V=0.12V$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與電路和力學(xué)的基本綜合，通過(guò)牛頓第二定律，結(jié)合安培力的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式得出F的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，掌握電量的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式q=N$\frac{△Φ}{R}$，并能靈活運(yùn)用．