Question

11．有一個(gè)斜面，其底邊固定且水平，斜面傾角θ在0-90°內(nèi)變化，一質(zhì)量為m=1kg的物體以某一初速度自斜面底端沿斜面上滑，在斜面上滑動(dòng)時(shí)的最大位移s隨θ角變化的規(guī)律如圖所示．則當(dāng)θ=30°時(shí)，物體上滑的最大位移S和此過程中克服摩擦力所做的功W分別為（g取10m/s²）（　�。�

• A． S=10$\sqrt{3}$m
• B． S=10m
• C． W=50$\sqrt{3}$J
• D． W=50J

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出物體的初速度以及與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．從而根據(jù)動(dòng)能定理求出θ=60°時(shí)，物體上滑的位移x和此過程中摩擦力所做的功W．

解答 解：當(dāng)θ=90°時(shí)，物體上升的高度為10m，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v₀²=2gh，解得：v₀=$\sqrt{2gh}$=10$\sqrt{2}$m/s．
當(dāng)θ=0°時(shí)，物體滑行的距離為10$\sqrt{3}$m，根據(jù)動(dòng)能定理得：-μmgx=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
在θ=60°時(shí)，設(shè)上滑的最大位移為x，根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgssin30°-μmgscos30°=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：s=10m，則克服摩擦力做功為W=μmgscos30°=50J．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題首先確定研究對(duì)象和研究的過程，分析過程中有哪些力做功，再根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．