Question

10．一長(zhǎng)輕質(zhì)薄硬紙片置于光滑水平地面上，木板上放質(zhì)量均為1kg的A、B兩物塊，A、B與薄硬紙片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.3，μ₂=0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s²，則（　�。�

• A． 若F=1N，則物塊、薄硬紙片都靜止不動(dòng)
• B． 若F=1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5N
• C． 若F=8N，則B物塊的加速度為4.0m/s²
• D． 無(wú)論力F多大，A與薄硬紙片都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

Answer 1

分析 先以B為研究對(duì)象，當(dāng)B剛要相對(duì)于板滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，由牛頓第二定律求出臨界加速度，再由對(duì)整體求出F的大小，即可判斷A、B的狀態(tài)，運(yùn)用隔離法和整體法結(jié)合求解．

解答 解：A與木板間的最大靜摩擦力為：
f_A=μm_Ag=0.3×1×10N=3N，
B與木板間的最大靜摩擦力為：
f_B=μm_Bg=0.2×1×10N=2N
A、F=1N＜f_A，所以AB即木板保持相對(duì)靜止，整體在F作用下向左勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、若F=1.5N＜f_A，所以AB即木板保持相對(duì)靜止，整體在F作用下向左勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=m_Aa，所以A物塊所受摩擦力f＜F=1.5N，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)B剛要相對(duì)于板滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，由牛頓第二定律得：
f_B=m_Ba₀，
又f_B=μm_Bg
得：a₀=2m/s²；
對(duì)整體，有：F₀=（m_A+m_B）•a₀=2×2N=4N
即達(dá)到4N后，B將相對(duì)地木板運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力f=2N；則對(duì)木板可知，木板受到A的摩擦力大于B的摩擦力；故A和木板間不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；則可知，當(dāng)拉力為8N時(shí)，B與木板間的摩擦力即為滑動(dòng)摩擦力為2N，此后增大拉力，不會(huì)改變B的受力；其加速度大小均為2m/s²，故C錯(cuò)誤；D正確
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題以常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應(yīng)用等知識(shí)；解決的關(guān)鍵是正確對(duì)兩物體進(jìn)行受力分析．注意在C的計(jì)算中一定要先分析臨界值才能準(zhǔn)確計(jì)算．