Question

5．圖甲中變壓器為理想變壓器，原線(xiàn)圈匝數(shù)n₁與副線(xiàn)圈匝數(shù)n₂之比為10：1，變壓器的原線(xiàn)圈接如圖乙所示的正弦式交流電，電阻R₁=R₂=R₃=20Ω，電容器的擊穿電壓為8v，各電表均為理想交流電表，開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)，則（　�。�

• A． 電阻R₂上消耗的功率為2.5W
• B． 電流表的讀數(shù)為0.05A
• C． 若閉合開(kāi)關(guān)S，電流表示數(shù)將增大
• D． 若閉合開(kāi)關(guān)S，電容器會(huì)被擊穿

Answer 1

分析 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，副線(xiàn)圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂的電壓，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，根據(jù)變壓器電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系以及串并聯(lián)電路的特點(diǎn)即可求解．

解答 解：AB、開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，副線(xiàn)圈為${R}_{1}^{\;}$和${R}_{2}^{\;}$串聯(lián)，電壓表測(cè)量${R}_{2}^{\;}$的電流，由圖可知原線(xiàn)圈電壓為$\frac{200}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}V$，所以副線(xiàn)圈電壓為$10\sqrt{2}V$，則電壓表的讀數(shù)是${R}_{2}^{\;}$的電壓為$5\sqrt{2}V$，副線(xiàn)圈電流為${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{10\sqrt{2}}{20+20}=\frac{\sqrt{2}}{4}A$，所以原線(xiàn)圈的電流為${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{10}×\frac{\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}}{40}A$，電阻${R}_{2}^{\;}$上消耗的功率為$P={I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}=（\frac{\sqrt{2}}{4}）_{\;}^{2}×20=2.5W$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、閉合開(kāi)關(guān)S，${R}_{1}^{\;}$與${R}_{3}^{\;}$并聯(lián)后和${R}_{2}^{\;}$串聯(lián)，電阻變小，輸出電壓不變，輸出功率增大，輸入功率增大，根據(jù)${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$電流表的讀數(shù)變大，故C正確；
D、閉合開(kāi)關(guān)S，${R}_{1}^{\;}$與${R}_{3}^{\;}$并聯(lián)后和${R}_{2}^{\;}$串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，并聯(lián)部分的電阻為${R}_{并}^{\;}=10Ω$，所以并聯(lián)部分的電壓為${U}_{C}^{\;}=\frac{{R}_{并}^{\;}}{R+{R}_{并}^{\;}}{U}_{2}^{\;}=\frac{10}{20+10}×10\sqrt{2}V$=$\frac{10\sqrt{2}}{3}V$，最大值為$\frac{10\sqrt{2}}{3}×\sqrt{2}=\frac{20}{3}＜8V$，所以電容器不會(huì)被擊穿，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數(shù)量關(guān)系．能根據(jù)歐姆定律求解電路中的電流，會(huì)求功率，知道電表示數(shù)為有效值，電容器的擊穿電壓為最大值，難度適中．