Question

18．如圖所示為哈雷慧星軌道示意圖，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別為其軌道的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)，則關(guān)于哈雷慧星的運(yùn)動(dòng)下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在A點(diǎn)的線速度大于在B點(diǎn)的線速度
• B． 在A點(diǎn)的角速度小于在B點(diǎn)的角速度
• C． 在A點(diǎn)的加速度等于在B點(diǎn)的加速度
• D． 哈雷慧星的公轉(zhuǎn)周期一定大于1年

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第二定律判斷近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度結(jié)合v=ωr比較角速度大小，根據(jù)開普勒第三定律比較哈雷彗星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期大小，根據(jù)牛頓第二定律比較加速度大小，

解答 解：A、根據(jù)開普勒第二定律可得到，在近地點(diǎn)A的線速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)B的線速度，故A正確；
B、根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$，因?yàn)?{v}_{A}^{\;}＞{v}_{B}^{\;}$，${r}_{A}^{\;}＜{r}_{B}^{\;}$，所以${ω}_{A}^{\;}＞{ω}_{B}^{\;}$，故B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，因?yàn)?{r}_{A}^{\;}＜{r}_{B}^{\;}$，所以${a}_{A}^{\;}＞{a}_{B}^{\;}$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)開普勒第三定律，哈雷彗星的軌道的半長軸大于地球的軌道半徑，所以哈雷彗星的周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期1年，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評 開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三定律是萬有引力定律得發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，是行星運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律，正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵．