Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為、開口豎直向下的薄壁汽缸放在水平地面上，質(zhì)量為m、橫截面積為S的光滑活塞密封了一定質(zhì)量的理想氣體A，豎直輕彈簧上端與活塞相連，下端固定在地面上，活塞下方與外界相通。開始時(shí)，缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度為，活塞到缸底的距離為，彈簧恰好處于原長。現(xiàn)對(duì)氣體A緩慢加熱，已知彈簧的勁度系數(shù)（g為重力加速度大小），大氣壓強(qiáng)，求：

（1）當(dāng)汽缸恰好離開桌面時(shí)氣體A的熱力學(xué)溫度；

（2）當(dāng)氣體A的熱力學(xué)溫度為時(shí)，活塞到缸底的距離為。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）加熱前氣體A的壓強(qiáng)為：

設(shè)加熱后彈簧的形變量為，根據(jù)受力平衡條件有：

加熱后氣體A的壓強(qiáng)為：

由理想氣體的狀態(tài)方程有：

解得：

；

（2）氣體A的熱力學(xué)溫度從上升為的過程中，氣體A做等壓變化，有：

解得：

。