Question

1．某大廳的天花板離地面高為5m，一個(gè)氫氣球（下面系有重物，整體可視為質(zhì)點(diǎn)）自地面靜止起勻加速上升，碰到天花板上的釘子后被擊破，立即作自由落體運(yùn)動(dòng)（空氣阻力不計(jì)）．從氣球上升至下落全部時(shí)間為3s．求：
（1）氣球上升的時(shí)間；
（2）氣球碰擊釘子前的瞬間時(shí)的速度；
（3）請(qǐng)?jiān)趘-t坐標(biāo)系中畫(huà)出全過(guò)程氫氣球（下面系有重物，整體可視為質(zhì)點(diǎn)）的v-t圖象．（以向上的方向?yàn)檎��?

Answer 1

分析 （1）先求解重物自由下落的時(shí)間，然后得到上升的時(shí)間；
（2）根據(jù)平均速度公式列式求解上升的初速度；
（3）采用描點(diǎn)法作圖，注意勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是直線．

解答 解：（1）重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系，有h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，解得${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s；
故氣球上升的時(shí)間為：t₂=t-t₁=3-1=2s；
（2）上升過(guò)程，根據(jù)平均速度公式，有；
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{2}=\frac{h}{{t}_{2}}$，
解得：
v₀=5m/s；
（3）在v-t坐標(biāo)系中畫(huà)出全過(guò)程氫氣球的v-t圖象，如圖所示：

答：（1）氣球上升的時(shí)間為2s；
（2）氣球碰擊釘子前的瞬間時(shí)的速度為5m/s；
（3）全過(guò)程的v-t圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后分段考慮，靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．