Question

12．飲酒會導致反應時間延長，在某次試驗中，志愿者少量飲酒駕車以v₁=20m/s的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39m，減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動．取重力加速度的大小g取10m/s²．求：

（1）減速過程汽車加速度的大�。�
（2）一般人的剎車反應時間（即圖甲中“反應過程”所用時間）t₁=0.4s，飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少？

Answer 1

分析 （1）由圖中所給數(shù)據(jù)結合位移速度公式可求得加速度，進而由速度變化與加速度求得減速時間．
（2）由行駛距離與剎車距離可求得反應時間內的運動距離，再求出反應時間進行比較．

解答 解：（1）設剎車過程汽車的加速度為a，由題可知剎車初速度 v₀=20m/s，末速度  v_t=0  位移 x=25m 
由運動學公式 ${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax
可得：a=8m/s² 
（2）反應時間內的位移為 x′=L-x=39m-25m=14m
則飲酒使志愿者的反應時間為 t′=$\frac{x′}{{v}_{0}}$=$\frac{14}{20}$s=0.7s
則飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加量為△t=t′-t₁=0.7-0.4=0.3s
答：
（1）減速過程汽車加速度的大小為8m/s²．
（2）飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了0.3s

點評 解決本題的關鍵知道汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合運動學公式靈活求解．