Question

（2012?湖南一模）如圖所示，在高為h=5m的平臺(tái)右邊緣上，放著一個(gè)質(zhì)量M=3kg的鐵塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的鋼球以v₀=10m/s的水平速度與鐵塊在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生正碰被反彈，落地點(diǎn)距離平臺(tái)右邊緣的水平距離為l=2m．已知鐵塊與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求鐵塊在平臺(tái)上滑行的距離s（不計(jì)空氣阻力，鐵塊和鋼球都看成質(zhì)點(diǎn)）．

Answer 1

分析：鋼球與鐵塊發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，動(dòng)量守恒，碰撞后鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，已知下落的高度和水平距離，可由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出碰后鋼球的速度，即可由動(dòng)量守恒定律求出碰后鐵塊的速度，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解鐵塊在平臺(tái)上滑行的距離s

解答：解：設(shè)碰撞后鋼球反彈的速度大小為v₁，鐵塊的速度大小為v，由于碰撞時(shí)間極短，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則有
   mv₀=Mv-mv₁，①
碰后鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
  l=v₁t      ②
  h=

1

2

gt2    ③
由②③①解得t=1s，v₁=2m/s，v=4m/s，
d碰后鐵塊向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為
  a=

μmg

m

=μg=5m/s²   ④
最終速度為0，則其運(yùn)行時(shí)間為
   t₁=

0-v

-a

=0.8s        ⑤
所以鐵塊在平臺(tái)右滑行的距離為 s=

v

2

t1=1.6m          ⑥
答：鐵塊在平臺(tái)上滑行的距離s是1.6m．

點(diǎn)評(píng)：本題分析物理過(guò)程，把握每個(gè)過(guò)遵循的物理規(guī)律是關(guān)鍵．對(duì)于鐵塊滑行的距離，也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解：-μmgs=0-

1

2

mv2，解得，s=1.6m．