Question

14． 為了測量汽車行駛的加速度，可取一長方形木板，畫上橫坐標(biāo)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上均勻畫上相同的刻度線，將O點(diǎn)右側(cè)第5條刻度線標(biāo)度為1，左側(cè)第5條刻度線標(biāo)度為-1．在O點(diǎn)上方第5條刻度線處釘一小釘，用紅色細(xì)線栓一重物掛在釘子上，把細(xì)線作為指針，畫上向左的箭頭表示進(jìn)方向，這樣就做成一個(gè)簡單的加速度測量計(jì)．
將此測量計(jì)保持在豎直平面內(nèi)，底邊水平放在沿平直公路上行進(jìn)的車中固定好，其中箭頭指向與此車的行進(jìn)方向一致，已知重力加速度為g，
（1）當(dāng)細(xì)線穩(wěn)定在O點(diǎn)右側(cè)第2條刻度線處，表示車的加速度為0.4g，車正在做加速運(yùn)動(dòng)．
（2）當(dāng)細(xì)線穩(wěn)定在O點(diǎn)，表示車做勻速運(yùn)動(dòng)．
（3）此裝置能不能用來測量電梯在豎直方向上的加速度不能（選填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析 （1）由幾何關(guān)系得出繩子與豎直方向之間的夾角大小，結(jié)合對(duì)小球的受力分析即可求出小球的加速度；車 的加速度與小球的加速度相同；
（2）當(dāng)細(xì)線穩(wěn)定在O點(diǎn)，由受力分析得出小球的加速度，進(jìn)而得出車的加速度；
（3）結(jié)合測量的原理分析能不能用來測量電梯在豎直方向上的加速度即可．

解答 解：（1）當(dāng)細(xì)線穩(wěn)定在O點(diǎn)右側(cè)第2條刻度線處，細(xì)繩與豎直方向之間的夾角為θ，則：$tanθ=\frac{{x}_{水平}}{{y}_{豎直}}=\frac{2}{5}$
此時(shí)小球只受到重力和細(xì)繩的拉力，合力的方向沿水平方向，由平行四邊形定則可得：
ma=mgtanθ
所以：a=gtanθ=0.4g
小球受到的合力的方向向右，則加速度的方向向右，與車運(yùn)動(dòng)的方向相同，由于車的加速度和小球的加速度是相等的，所以車正在做 加速運(yùn)動(dòng)．
（2）當(dāng)細(xì)線穩(wěn)定在O點(diǎn)，小球只受到重力和細(xì)線的拉力，合力為0，所以小球處于平衡狀態(tài)，則車也處于平衡狀態(tài)，所以車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）當(dāng)把該裝置放入豎直方向運(yùn)動(dòng)的電梯中時(shí)，小球只受到豎直方向的重力和細(xì)線的拉力，合力的方向一定在豎直方向上，所以不能通過偏轉(zhuǎn)反應(yīng)電梯的加速度．
故答案為：（1）0.4g，加速；（2）勻速運(yùn)動(dòng)；（3）不能

點(diǎn)評(píng) 該題屬于生活與物理學(xué)聯(lián)系 題目，解答的關(guān)鍵是搞清楚考查點(diǎn)是牛頓第二定律的應(yīng)用，通過對(duì)小球的受力分析即可正確解答．