Question

1．某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出來），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．

（1）該紙帶上每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s．
（2）用s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆來表示各相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{（{s_6}+{s_5}+{s_4}）-（{s_3}+{s_2}+{s_1}）}}{{9{T^2}}}$，其數(shù)值大小為a=1.93 m/s²．（保留3位有效數(shù)字）
（3）與紙帶上D點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度為v=1.18 m/s．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出來，則每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s．
（2）根據(jù)△x=aT²得，${a}_{1}=\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{（{s_6}+{s_5}+{s_4}）-（{s_3}+{s_2}+{s_1}）}}{{9{T^2}}}$，代入數(shù)據(jù)解得a=1.93m/s²．
（3）D點(diǎn)的速度$v=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（10.81+12.70）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s≈1.18m/s．
故答案為：（1）0.1s，（2）$\frac{{（{s_6}+{s_5}+{s_4}）-（{s_3}+{s_2}+{s_1}）}}{{9{T^2}}}$，1.93，（3）1.18

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．