Question

某衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星前后兩次經(jīng)過(guò)赤道上某點(diǎn)正上方的時(shí)間為2T，已知T為地球自轉(zhuǎn)周期，地球半徑為R₀，地球表面的重力加速度為g，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

A．該衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星

B．該衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的周期可能是T′= 2 3 T

C．該衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑可能是r= 3 gR02T2 π2

D．該衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度可能是a= 3 gR02π2 T2

Answer 1

衛(wèi)星前后兩次經(jīng)過(guò)赤道上某點(diǎn)正上方的時(shí)間為2T，已知T為地球自轉(zhuǎn)周期，所以衛(wèi)星的周期為T′=

2T

n

（n=1，2，3…），
A、地球同步衛(wèi)星的周期為T，所以該衛(wèi)星不一定是同步衛(wèi)星，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)n=3時(shí)，衛(wèi)星的周期為T′=

2

3

T，故B正確；
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T′2

，G

Mm

R02

=mg
解得：r=

3	gR02T′2 4π2

=

3	gR02( 2T n )2 4π2

，當(dāng)n=1時(shí)，r=

3	gR02T2 π2

，故C正確；
D、根據(jù)a=

4π2r

T′2

解得：a=4π2

3	gR02 4π2 2T n

，不可能等于

3	gR02π2 T2

，故D錯(cuò)誤．
故選BC