Question

【題目】如圖所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標(biāo)原點(diǎn)O在傳動(dòng)帶的左端，傳送帶右端A點(diǎn)坐標(biāo)為XA=8m，勻速運(yùn)動(dòng)的速度V0=5m/s，一質(zhì)量m=1kg的小物塊，輕輕放在傳送帶上OA的中點(diǎn)位置，小物塊隨傳動(dòng)帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后，沖上光滑斜面且剛好能夠到達(dá)N點(diǎn)處無機(jī)械能損失，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，斜面上M點(diǎn)為AN的中點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是（ ）

A.N點(diǎn)縱坐標(biāo)為yN=1.25m

B.小物塊第一次沖上斜面前，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量為12.5J

C.小物塊第二次沖上斜面，剛好能夠到達(dá)M點(diǎn)

D.在x=2m位置釋放小物塊，小物塊可以滑動(dòng)到N點(diǎn)上方

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．小物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度

a=μg=5 m/s2

小物塊與傳送帶共速時(shí)，所用的時(shí)間

運(yùn)動(dòng)的位移

故小物塊與傳送帶達(dá)到相同速度后以v0=5 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到Q，然后沖上光滑斜面到達(dá)N點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得

解得

yN=1.25 m

選項(xiàng)A正確；
B．小物塊與傳送帶速度相等時(shí)，傳送帶的位移

x=v0t=5×1=5m

傳送帶受摩擦力的作用，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量

Q=f（x-△x）=μmg（x-△x）=0.5×10×2.5=12.5J

選項(xiàng)B正確；
C．物塊從斜面上再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度為5m/s，滑上傳送帶后加速度仍為5m/s2，經(jīng)過2.5m后速度減為零，然后反向向右加速，回到A點(diǎn)時(shí)速度仍為5m/s，則仍可到達(dá)斜面上的N點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．在x=2m位置釋放小物塊，則小滑塊在傳送帶上仍滑動(dòng)2.5m后與傳送帶相對(duì)靜止，則到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度等于5m/s，則小物塊仍可以滑動(dòng)到N點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選AB。