Question

12．放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)其速度與時間圖象和該拉力的功率與時間圖象分別如圖所示，g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 0～2 s內(nèi)物體位移大小為12m
• B． 0～2 s內(nèi)拉力恒為5N
• C． 合力在0～6 s內(nèi)做的功與0～2 s內(nèi)做的功均為30J
• D． 動摩擦因素為μ=0.15

Answer 1

分析 速度圖象的“面積”表示位移．0～2s內(nèi)物體做勻加速運動，由速度圖象的斜率求出加速度，2～6s內(nèi)物體做勻速運動，拉力等于摩擦力，由P=Fv求出摩擦力，則可求得動摩擦因數(shù)；由動能定理分析合力做功情況．

解答 解：A、0～2s內(nèi)物體的位移大小等于v-t圖象中圖象與坐標軸所包圍的面積，為：X=$\frac{1}{2}$×2×6=6m，故A錯誤；
B、0～2s內(nèi)物體的加速度為：a=$\frac{△V}{△t}=\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²，有圖可知，當(dāng)P=30W時，V=6m/s，得到牽引力：F₁=$\frac{P}{v}=\frac{30}{6}$N=5N，故B正確；
C、在2～6s內(nèi)，已知f=F=$\frac{5}{3}$N；當(dāng)P=30W時，V=6m/s，得到牽引力為：F₁=$\frac{P}{v}=\frac{30}{6}N=5N$；0～2s內(nèi)物體的加速度為：a=$\frac{△V}{△t}=\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²；
根據(jù)F-f=ma可知：m=$\frac{5-\frac{5}{3}}{3}kg=\frac{10}{9}$kg，由動能定理可知，合力在0～6 s內(nèi)做的功與0～2 s內(nèi)做的功相等，均為：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×$$\frac{10}{9}$×36=20J；故C錯誤；
D、在2～6s內(nèi)，V=6m/s，P=10W，物體做勻速直線運動，F(xiàn)=f，則滑動摩擦力為：f=F=$\frac{P}{v}=\frac{10}{6}N=\frac{5}{3}$N，μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{\frac{5}{3}}{\frac{100}{9}}$=0.15；故D正確；
故選：BD．

點評 本題解題關(guān)鍵是理解圖象的物理意義，求功的方法主要有三種：一、W=FLcosθ，適用于恒力做功；二、W=Pt，P為恒定功率；三、動能定理，主要是變力做功時應(yīng)用．