Question

13．如圖所示，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度為v₀，y方向與極板平行射入一對平行金屬板之間，已知兩極板的長度為l，相距為d，極板間的電壓為U，試回答下列問題．（粒子只受電場力作用且上極板為帶正電）
（1）粒子在電場中的加速度大小為$\frac{qU}{md}$
（2）粒子在在y方向上偏離的距離為$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$．
（3）粒子離開電場時(shí)，在y方向上的偏轉(zhuǎn)的角度為θ，那么tanθ=$\frac{qUL}{md{v}_{0}^{2}}$．

Answer 1

分析 帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場，粒子做類平拋運(yùn)動，可以分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，應(yīng)用E=$\frac{U}mty3w1c$、電場力公式F=qE、牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式分析答題．

解答 解：（1）粒子在電場中所受的電場力大小為F=qE=q$\frac{U}hu7svvf$=$\frac{qU}7u7ts27$；
上極板帶正電，極板間的電場方向向下，粒子受到的電場力向下；
由牛頓第二定律可知，粒子的加速度大小：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qU}{md}$，方向：豎直向下．
（2）粒子在x方向上不受力，做勻速直線運(yùn)動，在電場中運(yùn)動的時(shí)間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$．
   粒子在y方向上，初速度為零，受到電場力作用，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，
離開電場時(shí)，在y方向上偏離的距離：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$．
（3）粒子離開電場時(shí)，在y方向上的分速度：v_y=at=$\frac{qUL}{md{v}_{0}}$；
如果偏轉(zhuǎn)的角度為θ，那么tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{qUL}{md{v}_{0}^{2}}$．
故答案為：（1）$\frac{qU}{md}$；（2）$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$；（3）$\frac{qUL}{md{v}_{0}^{2}}$

點(diǎn)評 本題考查了粒子在勻速電場中的偏轉(zhuǎn)問題，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解、牛頓第二定律、勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系即可正確解題．