Question

5．a、b為截面完全相同的直角楔形物體，分別在垂直與斜邊的恒力F₁、F₂作用下靜止在相同的豎直墻面上，如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． a、b受力個數(shù)一定相等
• B． b受到的摩擦力一定小于a受到的摩擦力
• C． a、b所受摩擦力方向一定沿墻面向上
• D． F₁、F₂大小可能相等

Answer 1

分析 對A、B分別受力分析，然后分析一下除摩擦力以外的其它力，看看其它力是否有平衡的可能．
（1）若沒有平衡的可能，則一定有摩擦力．
（2）若有平衡的可能，則可能有向上的摩擦力，也可能有向下的摩擦力，也可能沒有摩擦力．

解答 解：對a受力分析如圖1：

除摩擦力外的三個力不可能平衡，故一定有摩擦力．故a受四個力．
除摩擦力外對b受力分析如圖2：

除摩擦力外，N，F(xiàn)₂，mg三力有可能平衡．沿豎直方向和水平方向分解F₂，設(shè)F₂與豎直方向夾角為α則有：
F₂cosα=mg…①
F₂sinα=N…②
 由①得${F}_{2}=\frac{mg}{cosα}$…③
（1）若，${F}_{2}=\frac{mg}{cosα}$沒有摩擦力，此時b受3個力．
（2）若${F}_{2}＞\frac{mg}{cosα}$，摩擦力向下，b受四個力．
（3）若${F}_{2}＜\frac{mg}{cosα}$，摩擦力向上，b受四個力
A、當${F}_{2}=\frac{mg}{cosα}$，b只受3個力．而a一定受四個力．故A錯誤
B、若F₂遠大于F₁，則有可能b受到的向下的摩擦力大于a受到的摩擦力，故B錯誤．
C、當${F}_{2}=\frac{mg}{cosα}$時，b受到的摩擦力為0，故C錯誤．
D、F₁和F₂有可能相等，但也有可能不等，故D正確．
故選：D

點評 本題考查共點力作用下物體的平衡，涉及受力分析、臨界條件分析、平衡條件應(yīng)用等知識．極易出錯．