Question

1．如圖所示，邊長為0.1m、共20匝的正方形線圈ABCD在磁感應(yīng)強度為0.5T的勻強磁場中以AD邊為軸勻速轉(zhuǎn)動．初始時刻線圈平面與磁感線平行，經(jīng)過0.1s線圈轉(zhuǎn)了90°，求：
（1）線圈在1s時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值．
（2）線圈在t=0時、0.05s末、0.1s末感應(yīng)電動勢的大小．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均值；
（2）分析線框所在位置，感應(yīng)電流的產(chǎn)生明確此時刻的感應(yīng)電動勢．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
平均感應(yīng)電動勢E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{0.5×0.1×0.1}{1}$=0.005V；
（2）0.1s轉(zhuǎn)了90°，故其角速度ω=$\frac{π}{2t}$=5πrad/s；周期T=0.4s；
交流電流的最大值Em=NBSω=20×0.5×0.1×0.1×5π=0.5πV；
則交流電的表達式；e=Emcosωt=0.5πcos5πt
t=0時電動勢為最大值，故為0.5πV；當(dāng)t=0.05s時，e=0.5πcos0.05π=1.54V； 0.1s時轉(zhuǎn)到中性面，故電動勢為零；
答：（1）線圈在1s時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值為0.005V；
（2）線圈在t=0時、0.05s末、0.1s末感應(yīng)電動勢的大小分別為0.5πV、1.54V、0．

點評 本題考查平均電動勢和瞬時電動勢的計算，要注意正確掌握瞬時電動勢的計算方法．