分析 根據(jù)萬有引力提供向心力求出半徑為3R的圓運(yùn)動(dòng)速度,對(duì)分離后探測(cè)器,根據(jù)機(jī)械能守恒求出分離后的速度,由機(jī)械能守恒定律和開普勒第二定律求出分離后衛(wèi)星的速度,再根據(jù)動(dòng)量守恒定律即可求解衛(wèi)星與探測(cè)器的質(zhì)量比.
解答 解:設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m1,探測(cè)器質(zhì)量為m2,
半徑為3R的圓運(yùn)動(dòng)速度為v,顯然有
${v}^{2}=\frac{GM}{3R}$
設(shè)分離后探測(cè)器速度為v2,
$\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}-\frac{GM{m}_{2}}{3R}=0$
解得:${{v}_{2}}^{2}=\frac{2GM}{3R}$
設(shè)分離后衛(wèi)星速度為v1,近地點(diǎn)速度為vb,由機(jī)械能守恒定律和開普勒第二定律得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{GMm}{3R}$=$\frac{1}{2}m{{v}_}^{2}-\frac{GMm}{nR}$,
3Rv=nRvb,
解得:${v}_{1}=\sqrt{\frac{2n}{3+n}}\sqrt{\frac{GM}{3R}}$
由動(dòng)量守恒定律得:
(m1+m2)v=m1v1+m2v2
解得:$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{\frac{2n}{3+n}}}$
答:衛(wèi)星與探測(cè)器的質(zhì)量比為$\frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{\frac{2n}{3+n}}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式、機(jī)械能守恒定律、開普勒第二定律以及動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是知道分離后衛(wèi)星和探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況,能選擇合適的定律求解,難度較大.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 汽車燈光應(yīng)從左面射過來,在尾燈的左表面發(fā)生全反射 | |
B. | 汽車燈光應(yīng)從右面射過來,在尾燈的左表面發(fā)生全反射 | |
C. | 汽車燈光斜向右面入射,一定會(huì)發(fā)生全反射 | |
D. | 為了提升安全性,尾燈的透明介質(zhì)折射率越大越好,折射率越大,光進(jìn)入介質(zhì)后傳播速度越大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1m | B. | 2m | C. | 3m | D. | 4m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在豎直方向上彈簧吊著一個(gè)物體上下運(yùn)動(dòng) | |
B. | 物體從高處以0.9g的加速度豎直下落 | |
C. | 鉛球運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球從拋出到落地前的運(yùn)動(dòng) | |
D. | 拉著一個(gè)物體沿光滑的斜面勻速上升 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | a是地球半徑,b是地球自轉(zhuǎn)的周期,c是地球表面處的重力加速度 | |
B. | a是同步衛(wèi)星軌道半徑,b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期,c是同步衛(wèi)星的加速度 | |
C. | a是赤道周長(zhǎng),b是地球自轉(zhuǎn)周期,c是同步衛(wèi)星的角速度 | |
D. | a是同步衛(wèi)星軌道半徑,b是同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期,c是地球表面處的重力加速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 線框交變電動(dòng)勢(shì)的峰值為$\sqrt{2}$nπBS | |
B. | 線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為nπBS | |
C. | 從開始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期,線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBS | |
D. | 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e=2nπBSsin2nπt |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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