Question

3．一個(gè)矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，從線圈平面與磁場垂直的位置開始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n rad/s，則（　�。�

• A． 線框交變電動(dòng)勢的峰值為$\sqrt{2}$nπBS
• B． 線框交變電動(dòng)勢的有效值為nπBS
• C． 從開始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為2nBS
• D． 感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值為e=2nπBSsin2nπt

Answer 1

分析 線圈的轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，角速度ω=2πnrad/s．交變電動(dòng)勢的最大值為E_m=nBSω．由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，求出電動(dòng)勢有效值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢．從線圈平面與磁場垂直的位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt．

解答 解：A、交變電動(dòng)勢的最大值為為：E_m=nBSω=2nBSω．故A錯(cuò)誤．
B、線框交變電動(dòng)勢的有效值為：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\sqrt{2}$nπBS．故B錯(cuò)誤．
C、從開始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為：$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{BS}{\frac{\frac{π}{2}}{2πn}}$=4n⁴BS．故C錯(cuò)誤．
D、感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值為：e=E_msinωt=2nπBSsin2nπtV．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交流電的規(guī)律實(shí)際是電磁感應(yīng)規(guī)律的特殊應(yīng)用，求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律．